正多面體,或稱柏拉圖立體,指各面都是相同的正多邊形凸多面體
因此正多面體上每條都連接相同數量的,每個頂點都連接相同數量的邊。
 
用途
因為正多面體的形狀的骰子會較公平,所以正多面體骰子經常出現於角色扮演遊戲
正四面體、立方體和正八面體,亦會自然出現於結晶體的結構。
正多面體經過削角操作可以得到其他對稱性類似的結構,
比如著名的球狀分子碳六十空間結構就是正十二面體經過削角操作得到的,
因此可以知道,碳六十分子所屬的對稱性群也是與正十二面體相同的Ih群
由於正多面體和由正多面體衍生的削角正多面體大多有很好的空間堆積性質,即可以在空間中緊密堆積,
因此常常選擇正多面體形或者削角正多面體形的盒子作為分子模擬計算的周期邊界條件
除了上面提到的正十二面體,還有一種由正三角形構成的多面體——五角十二面體
五角十二面體是黃鐵礦的一種可能的晶體結構,
儘管五角十二面體也是由正三角形構成的,但是他並不是柏拉圖體,
它所屬的對稱性群也不是正十二面體的Ih群而是與立方體相同的Oh群。
 
象徵意義
柏拉圖視四個元素為原子,其形狀如正多面體中的其中四個。
  • 的熱令人感到尖銳和刺痛,好像小小的正四面體。
  • 空氣是用正八面體製的,可以粗略感受到,它極細小的結合體十分順滑。
  • 放到人的手上,它會自然流出,那它就應該是由很多小球所組成,好像正二十面體。
  • 一般來說,一個非常不像球體的立體——立方體,往往會表示地球

剩下沒有用的正多面體——正十二面體,柏拉圖以不清晰的語調寫:
「神使用正十二面體以整理整個天空旳星座。」(提瑪友斯55)
柏拉圖的學生亞里士多德添加了第五個元素——aithêr (希臘文: 'Αιθήρ、拉丁文: aether、中文: 以太),
並認為天空是用此組成,但他沒有將以太和正十二面體連繫。
約翰內斯·開普勒依隨文藝復興建立數學對應的傳統,將五個正多面體對應五個行星——
水星金星火星木星土星,同時它們本身亦對應了五個經典元素
 
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這真是一些很有趣的東西
 
小高中生也都在做了
高維正形體
 
(現在的高中生不是很聰明 就是很笨)
 
還有我在寫論文時也用到這個 應該會蠻炫的吧~ 殘念
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林 家樂

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